Dynamika konstrukcji z tłumieniem lepko-sprężystym

Praca zawiera wprowadzenie do teorii drgań konstrukcji z lepko-sprężystymi tłumikami drgań lub z warstwami wykonanymi z materiału lepko-sprężystego. Omówiono w niej modele reologiczne opisujące zachowanie takich materiałów, dokonano analizy drgań swobodnych i wymuszonych. Rozpatrzono drgania belek i ram z lepko-sprężystymi tłumikami drgań oraz ram i belek wykonanych z materiałów lepko-sprężystych, a także drgania swobodne i drgania harmoniczne belek warstwowych z warstwami lepko-sprężystymi. Przedstawiono sformułowania problemu wykorzystujące metodę elementu skończonego. Zaprezentowano kilka metod rozwiązywania nieliniowego problemu własnego otrzymywanego w trakcie analizy wspomnianych wyżej zagadnień. Omówiono metodę analizy wrażliwości konstrukcji z tłumikami drgań na zmianę parametrów tłumików. Rozważania teoretyczne zilustrowano przykładami obliczeń.

Spis treści
Przedmowa
Spis ważniejszych oznaczeń  9
1. Wprowadzenie  11
1.1. Rodzaje tłumików i warstw lepko-sprężystych  11
1.2. Ogólny przegląd właściwości materiałów lepko-sprężystych  14
1.3. Definicje wybranych pojęć  15
1.4. Nowe elementy teorii drgań  17
1.5. Informacje literaturowe  18
2. Tłumiki lepko-sprężyste  19
2.1. Modele tłumików  19
2.2. Charakterystyki dynamiczne tłumików  25
2.3. Wpływ temperatury na właściwości dynamiczne materiałów lepko-sprężystych  35
2.4. Informacje literaturowe  37
3. Dynamika układu o jednym stopniu swobody z tłumikiem lepko-sprężystym  38
3.1. Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody  39
3.2. Ustalone drgania harmonicznie  49
3.3. Informacje literaturowe  50
4. Drgania układów o wielu stopniach swobody z tłumikami lepko-sprężystymi  51
4.1. Równania ruchu układów dyskretnych z tłumikami drgań  51
4.2. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań  58
4.3. Metoda modalnej energii sprężystej  68
4.4. Ustalone drgania harmoniczne  72
4.5. Numeryczne całkowanie równań ruchu  80
4.6. Bilans energii konstrukcji z tłumikami drgań  83
4.7. Informacje literaturowe  87
5. Dynamika belek i ram wykonanych z materiału lepko-sprężystego  88
5.1. Równania ruchu belek  88
5.2. Drgania swobodne belek  92
5.3. Analiza drgań za pomocą metody elementu skończonego  99
5.3.1. Sformułowanie problemu  99
5.3.2. Charakterystyki dynamiczne ram płaskich  104
5.3.3. Ustalone drgania wymuszane siłami harmonicznie zmiennymi  107
5.4. Wpływ temperatury otoczenia na dynamikę belek i ram  113
5.5. Informacje literaturowe  116
6. Charakterystyki dynamiczne i drgania wymuszone belek warstwowych z warstwami lepko-sprężystymi  117
6.1. Uwagi wstępne  117
6.2. Równania ruchu belek warstwowych  119
6.2.1. Przemieszczenia oraz odkształcenia warstw  119
6.2.2. Równania fizyczne warstw  124
6.2.3. Równanie pracy wirtualnej  126
6.3. Charakterystyki dynamiczne belek warstwowych  126
6.4. Ustalone drgania harmoniczne belek warstwowych  137
6.5. Równania ruchu belki zastępczej  141
6.5.1. Ogólny opis belki warstwowej  141
6.5.2. Opis funkcji zig-zag  141
6.5.3. Odkształcenia warstwy o numerze k  143
6.5.4. Równania fizyczne materiału lepko-sprężystego  143
6.5.5. Wyznaczanie funkcji zig-zag  144
6.5.6. Równanie pracy wirtualnej  145
6.5.7. Dyskretna postać równania pracy wirtualnej i nieliniowy problem własny  149
6.6. Informacje literaturowe  156
7. Wybrane metody rozwiązywania nieliniowego problemu własnego  158
7.1. Metody iteracyjne  158
7.2. Metoda kontynuacji  163
7.3. Informacje literaturowe  169
8. Wrażliwość konstrukcji z tłumikami lepko-sprężystymi na zmianę parametru projektowego  171
8.1. Definicja wrażliwości częstości drgań na zmianę parametru projektowego  171
8.2. Wrażliwość konstrukcji z lepko-sprężystymi tłumikami drgań  177
8.3. Uwagi literaturowe  186
Literatura  187